Während einer sechs Jahrzehnte umfassenden Musikkarriere trug Kleinow dazu bei, die Stilrichtung des Country-Rock in den späten 60ern und den 70ern zu prägen, indem er das Instrument, das er als Teenager in South Bend (Indiana) erlernte, nach Kalifornien brachte. Sein Können auf der Pedal-Steel-Guitar beeinflusste eine ganze Generation von Rockmusikern, darunter die Eagles, die Steve Miller Band und Poco.
Gemeinsam mit Chris Hillman und Gram Parsons von den Byrds war er 1968 Gründungsmitglied der Flying Burrito Brothers. Außerdem wurde er regelmäßig als Gastmusiker verpflichtet und war an Aufnahmen mit Singer-Songwritern wie John Lennon, Jackson Browne, Linda Ronstadt und Joni Mitchell sowie so unterschiedlichen Bands wie den Bee Gees und Sly & the Family Stone beteiligt.
Kleinows letzter öffentlicher Auftritt fand 2005 beim Benefizkonzert zum Andenken an Parsons statt. Mit Burrito Deluxe, einer Band, die er 2000 im Anschluss an das Wiederaufkommen von Alternative Country gründete und deren Frontmann er bis zu seiner Alzheimer-Diagnose war, spielte er regelmäßig und nahm Songs auf.
Seine letzte Aufnahme mit der Gruppe soll nächsten Monat veröffentlicht werden, so Brenda Cline, die Managerin der Band.
„In Americana-Kreisen wird sein Tod besonders betrauert werden", meinte Cline. „Es ist auch ihm zu verdanken, dass der Americana-Markt da steht, wo er heute ist."
Vor, während und nach seiner Zeit als Burrito Brother fand Kleinow in der Film- und Fernsehbranche Anerkennung als Animator, Spezialeffekte-Techniker und Werbefilmregisseur. Seine Referenzen reichen von der ursprünglichen „Gumby"-Serie – er komponierte und spielte die Titelmusik ein und entwarf Cartoons – über die wieder ins Programm genommene Serie „Twilight Zone" bis hin zu Filmen wie „Alarmstufe: Rot", „Fearless – Jenseits der Angst" und „Das Imperium schlägt zurück".
1983 gewann er einen Emmy für seine Arbeit an der Miniserie „Der Feuersturm".
Kleinow wurde am 20. August 1934 in South Bend geboren und begann nach Angaben seiner Tochter, die Pedal-Steel-Guitar zu spielen, während er den Sendungen der Radio-Show „Grand Ole Opry" zuhörte. Als Naturtalent an diesem Instrument bekam er im Alter von 16 Jahren seinen ersten Job, der darin bestand, bei einem Radioprogramm zu spielen.
„Es war ein gottgegebenes Talent", so Anita Kleinow. „Er verliebte sich in das Instrument und war sofort ein Könner darin."
Kleinow arbeitete beim Straßenbau und hatte Gelegenheitsjobs in Michigan, bevor er seinen Träumen nach Los Angeles folgte, wo er in Clubs auftrat und schließlich mit den Byrds Aufnahmen machte.
Als Parsons und Hillman die Band verließen, um die Flying Burrito Brothers zu bilden, baten sie Kleinow sich ihnen anzuschließen.
Kleinow hinterlässt seine Ehefrau Ernestine, mit der er 54 Jahre verheiratet war, seine Töchter Anita und Tammy sowie drei Söhne, Martin, Aaron und Cosmo.